设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a5=S5,则=________.

发布时间:2020-07-31 19:51:50

设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a5=S5,则=________.

网友回答

2010或0
解析分析:先根据a5=S5求出公比q的值,然后根据q=1和q=-1两种情况结合等比数列的强n项和公式进行讨论,即可得到的值.

解答:S5=a1a5=a1q4所以q4=,即q4-q5=1-q5∴q4=1∴q=±1q=1,则是常数列,S2010=2010a1a2010=a1∴原式=2010q=-1S2010=a1=0所以原式=0所以=2010或0

点评:本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式.考查基础知识的综合运用和计算能力.
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