若中心在坐标原点,对称轴为坐标轴的椭圆经过两点(4,0)和(0,2),则该椭圆的离心率等于________.

发布时间:2020-07-31 19:51:23

若中心在坐标原点,对称轴为坐标轴的椭圆经过两点(4,0)和(0,2),则该椭圆的离心率等于 ________.

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解析分析:根据题设中的两个交点可知,两点为椭圆与坐标轴的交点,即上顶点和右顶点,进而可求得椭圆方程中的a和b,利用c=求得c,则椭圆的离心率可得.

解答:依题意可知两点为椭圆与坐标轴的交点,即上顶点和右顶点.∴a=4,b=2∴c==2∴e==故
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