已知数列{an}满足
（1）设．
（2）设，，求数列{dn}的前n项和Sn．
网友回答
解：（1）由，，得到，，．
代入，化为．
∴bn=（bn-bn-1）+（bn-1-bn-2）+…+（b2-b1）+b1
=（n-1）++（n-2）++…+1++1
=
=．
（2）由（1）可得=，
∴=2n+1-1．
∴==，
∴Sn=…+
=
=．
解析分析：（1）由，，变形得到，，代入，即可化为．利用“累加求和”及等差数列的前n项和公式即可得出．（2）利用（1）的结论和“裂项求和”即可得出．
点评：熟练掌握“累加求和”、等差数列的前n项和公式、“裂项求和”、变形代入等是解题的关键．注意利用已经证明的结论．