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已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n,若第k项满足9<ak<12,则k=________.
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n,若第k项满足9<ak<12,则k=________.
发布时间:2020-07-31 19:50:45
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n,若第k项满足9<ak<12,则k=________.
网友回答
9
解析分析
:先根据前n项和Sn,求出通项公式,进而求出第k项,再根据9<ak<12,就可以求出k的值.
解答:
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-7n-[(n-1)2-7(n-1)]=2n-8?当n=1时,a1=-6,符合上式∴an=2n-8∵9<ak<12∴9<2k-8<12∴8.5<k<10又∵k为整数∴k=9故
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