设公差不为零的等差数列{an}，经调整各项顺序后组成一等比数列，则数列{an}A.只有三项B.只有四项C.可以有无限项D.不存在

网友回答

A
解析分析：设出等差数列的首项为a，公差为d，显然d不为0，假设等差数列只有三项，表示出等差数列的三项分别为a，a+d，a+2d，调整后变为a+d，a+2d，a，利用等比数列的性质列出关系式，根据d不为0化简后得到a=-d，即存在，满足题意，经检验数列为四项或无限项不符合题意，从而得到这样的数列只有三项．

解答：设等差数列的首项为a，公差为d（d≠0），假设等差数列只有三项，此时等差数列的项分别为a，a+d，a+2d，经调整各项顺序后位a+d，a+2d，a，若此三项组成等比数列，则有（a+2d）2=a（a+d），整理得：3ad+4d2=0，即d（3a+4d）=0，又d≠0，∴3a+4d=0，即a=-d，满足题意，经检验若四项或无限项不满足题意，则数列{an}只有三项．故选A

点评：此题考查了等差数列的性质，以及等比数列的性质，熟练掌握数列的性质是解本题的关键．