已知函数f（x）定义在D=[-m，m]（m＞2）上且f（x）＞0，对于任意实数x，y，x+y∈D，都有f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=1006，设函数的最大值和最小值分别为M和N，则M+N=________．
网友回答
2012
解析分析：利用f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=1006，化简函数，再利用奇函数的性质，即可求得结论．
解答：由题意，==+1006=+1006∵h（x）=，∴h（-x）=-h（x），∴函数h（x）是奇函数∵函数的最大值和最小值分别为M和N，∴M+N=2012故