双曲线tx2-y2-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则t=________．

发布时间：2020-07-31 19:50:25

双曲线tx2-y2-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则t=________．

网友回答


解析分析：双曲线化成标准方程，可得它的渐近线方程为y=±x，再由一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，建立关于t的方程，解之即可求得实数t的值．

解答：∵双曲线tx2-y2-1=0化成标准方程，得∴双曲线的渐近线方程为y=±x，∵一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，而直线2x+y+1=0的斜率k=-2∴×（-2）=-1，解这得t=故
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