函数y=2ax-1在[0，2]上的最大值是7，则指数函数y=ax在[0，2]上的最大值与最小值的和为A.6B.5C.3D.4

网友回答

B
解析分析：根据指数函数一定为单调函数，指数函数y=ax在[0，2]上的最大值与最小值的和为a0+a2，故只须求出a即可，由函数y=2ax-1在[0，2]上的最大值是7，构造方程，解方程即可得到．

解答：若a＞1，则指数函数y=ax在[0，2]上单调递增；函数y=2ax-1在[0，2]上的最大值是2a2-1=7，∴a2=4，又∵指数函数y=ax在[0，2]上的最大值与最小值的和为a0+a2=1+a2=5，若0＜a＜1，则指数函数y=ax在[0，2]上单调递减；则函数y=2ax-1在[0，2]上的最大值是2a0-1=7，不合，舍去．故选B．

点评：本题考查的知识点是指数函数的单调性，其中根据指数函数一定为单调函数，则最大值与最小值的和一定等于a2+1，并构造出关于a的方程，是解答本题的关键．