设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H,给出以下命题:①若PA,PB,PC两两互相垂直,则H是△ABC的垂心②若∠ABC=90°,H是斜边AC上的中点,则

发布时间:2020-07-31 19:50:33

设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H,给出以下命题:
①若PA,PB,PC两两互相垂直,则H是△ABC的垂心
②若∠ABC=90°,H是斜边AC上的中点,则PA=PB=PC
③若PA=PB=PC,则H是△ABC的外心
④若P到△ABC的三边的距离相等,则H为△ABC的内心
其中正确命题的是A.①③④B.②③④C.①②③D.①②③④

网友回答

D
解析分析:根据三角形垂心,外心,内心的定义及棱锥的几何特征,结合勾股定理,逐一判断题目中四个命题的真假,可得
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