若函数f（x）=（m-1）x2+mx+3?（x∈R）是偶函数，则f（x）的单调减区间是________．

发布时间：2020-07-31 19:51:10

若函数f（x）=（m-1）x2+mx+3?（x∈R）是偶函数，则f（x）的单调减区间是________．

网友回答

[0，+∞）
解析分析：由题意函数f（x）=（m-1）x2+mx+3?（x∈R）是偶函数，所以对于定义域内的所有的x都有f（-x）=f（x）成立，利用此解出m，进而求解出具体函数的单调区间．

解答：∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），∴（m-1）x2-mx+3=（m-1）x2+mx+3对于x取何值都成立，∴m=0．这时f（x）=-x2+3，∴单调减区间为[0，+∞）．故
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