若平面四边形ABCD满足=2,(-)?=0,则该四边形一定是A.矩形B.直角梯形C.等腰梯形D.平行四边形

发布时间:2020-07-31 19:51:43

若平面四边形ABCD满足=2,(-)?=0,则该四边形一定是A.矩形B.直角梯形C.等腰梯形D.平行四边形

网友回答

B
解析分析:首先根据 =2,判断出四边形为梯形,然后根据,(-)?=0证明梯形的腰AD与底边互相垂直,最后综合以上结论得出四边形为梯形.

解答:根据 =2,四边形ABCD的对边平行且不相等,故四边形ABCD为梯形,∵∴∠BAD=90°,∴梯形的腰AD与底边垂直.则该四边形一定是为直角梯形.故选B.

点评:本题考查平面向量与共线向量,以及数量积判断两个向量的垂直关系,需要通过对向量间的关系转化为线段间的关系,然后即可判断四边形的形状.属于基础题.
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