已知，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为

发布时间：2020-07-31 19:51:52

已知，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：根据题意，设P（acosβ，bsinβ），M（acosα，bsinα），因为M、N是椭圆上关于原点对称的两点，则N（-acosα，-bsinα），进而由斜率公式表示出k1、k2的值，计算可得k1?k2的值，由基本不等式，可得|k1|+|k2|的最小值为2，结合题意，k1|+|k2|的最小值为1，得到=1，计算可得
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