在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高．
网友回答
解：由1+2cos（B+C）=0，和A+B+C=180°
所以cosA=，sinA=，
由正弦定理得：
sinB==
由b＜a知B＜A，所以B不是最大角，B＜90°．从而cosB==
由上述结果知
sinC=sin（A+B）=，
设边BC上的高为h则有
h=bsinC=
解析分析：利用三角形的内角和180°，1+2cos（B+C）=0，求出A的正弦值，利用正弦定理，求出B的正弦值，然后求出C的正弦值，即可求出边BC上的高．
点评：本题是基础题，考查三角形的内角和，正弦定理的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力，常考题型．