已知向量=（cosθ，sinθ）与=（cosθ，-sinθ）互相垂直，且θ为锐角，则函数f（x）=sin（2x-θ）的图象的一条对称轴是直线A.x=πB.x=C.x=

网友回答

B
解析分析：由向量=（cosθ，sinθ）与=（cosθ，-sinθ）互相垂直，得cos2θ-sin2θ=cos2θ=0，由θ为锐角，得．由函数f（x）=sin（2x-θ）=sin（2x-）的对称轴方程为2x-=k，k∈Z，知x=，k∈Z，由此能求出结果．

解答：∵向量=（cosθ，sinθ）与=（cosθ，-sinθ）互相垂直，∴cos2θ-sin2θ=cos2θ=0，∵θ为锐角，∴2θ=，．∴函数f（x）=sin（2x-θ）=sin（2x-）的对称轴方程为2x-=k，k∈Z，即x=，k∈Z，当k=1时，x=，故选B．

点评：本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．解题时要认真审题，注意数量积判断两个平面向量的垂直关系和三角函数性质的应用．