下列命题中与命题“能被6整除的整数一定能被2整除．”等价的命题是A.能被2整除的整数一定能被6整除B.不能被6整除的整数一定不能被2整除C.不能被2整除的整数不一定能

发布时间：2020-07-31 19:54:07

下列命题中与命题“能被6整除的整数一定能被2整除．”等价的命题是A.能被2整除的整数一定能被6整除B.不能被6整除的整数一定不能被2整除C.不能被2整除的整数不一定能被6整除D.不能被2整除的整数一定不能被6整除

网友回答

D
解析分析：“能被6整除的整数一定能被2整除．”的逆否命题是：“不能被2整除的整数一定不能被6整除”，由原命题与逆否命题是等价命题进行求解．

解答：∵“能被6整除的整数一定能被2整除．”的逆否命题是：“不能被2整除的整数一定不能被6整除”，原命题与逆否命题是等价命题，∴“能被6整除的整数一定能被2整除．”的等价命题是：“不能被2整除的整数一定不能被6整除”，故选D．

点评：本题考查四种命题间的逆否关系，解题时要注意原命题与逆否命题是等价命题的合理运用．
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