已知点A(-1,1)、B(1,2),O为原点,且,,则点C的坐标为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 19:54:14

已知点A(-1,1)、B(1,2),O为原点,且,,则点C的坐标为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:设C点坐标为(x,y),则我们可以表示出向量、、、的坐标,由∥,⊥,我们结合“两个向量若平行,交叉相乘差为0,两个向量若垂直,对应相乘和为0”,可以构造关于x,y的方程,解方程即可求出点C的坐标.

解答:设C点坐标为(x,y)则,∴=(x+1,y-1)=(x-1,y-2)=(2,1)又∵∥,⊥,∴解得:即C点坐标为.故选B.

点评:本题考查的知识点是平面向量的平行与垂直的性质.判断两个向量的关系(平行或垂直)或是已知两个向量的关系求未知参数的值,要熟练掌握向量平行(共线)及垂直的坐标运算法则,即“两个向量若平行,交叉相乘差为0,两个向量若垂直,对应相乘和为0”.
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