（x-y）10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于________．

发布时间：2020-07-31 19:54:39

（x-y）10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于 ________．

网友回答

-240
解析分析：首先要了解二项式定理：（a+b）n=Cn0anb0+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2++Cnran-rbr++Cnna0bn，各项的通项公式为：Tr+1=Cnran-rbr．然后根据题目已知求解即可．

解答：因为（x-y）10的展开式中含x7y3的项为C103x10-3y3（-1）3=-C103x7y3，含x3y7的项为C107x10-7y7（-1）7=-C107x3y7．由C103=C107=120知，x7y3与x3y7的系数之和为-240．故
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