△ABC中,若sinAsinB<cosAcosB,则△ABC的形状为________.

发布时间:2020-07-31 19:54:36

△ABC中,若sinAsinB<cosAcosB,则△ABC的形状为 ________.

网友回答

钝角三角形
解析分析:把已知的不等式移项后,根据两角和的余弦函数公式化简得到cos(A+B)大于0,然后利用诱导公式得到cosC小于0,根据余弦函数的图象可知C为钝角,所以得到三角形为钝角三角形.

解答:由sinA?sinB<cosAcosB得cos(A+B)>0,即cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)<0,故角C为钝角.所以△ABC的形状为钝角三角形.故
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