已知数列{an}满足：a1=1，a3=7，对于任意正整数n，m，p，q（p≠q），总有=成立．则a4=________，通项an=________．

发布时间：2020-07-31 19:54:56

已知数列{an}满足：a1=1，a3=7，对于任意正整数n，m，p，q（p≠q），总有=成立．则a4=________，通项an=________．

网友回答

10    3n-2
解析分析：根据a1=1，a3=7，=成立，可以求得a2，a4；数列{an}为等差数列，从而可求得an．

解答：∵a1=1，a3=7，对于任意正整数n，m，p，q（p≠q），总有=成立，∴，∴a2=4，∴，即，∴a4=10，∴该数列为1，4，7，10…为首项是1，公差为3的等差数列，∴an=1+（n-1）?3=3n-2　　故
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