已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）=A.2B.C.D.{x∈R|-

发布时间：2020-07-31 19:54:51

已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）=A.2B.C.D.{x∈R|-2＜x＜2}

网友回答

C
解析分析：根据条件构造关于g（2）和f（2）的方程组来求解．

解答：因为f（x）+g（x）=ax-a-x+2，所以，因为f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，所以，上述方程组中两式相加得：2g（2）=4，即g（2）=2，因为g（2）=a，所以a=2，将g（2）=2，a=2代入方程组中任意一个可求得f（2）=，故选C．

点评：题目所求与已知中出现的是g（2）和f（2），但是由于a的存在解不出f（2），故需要再结合奇偶性构造第二个方程．
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