直线x-2y-3=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则△EOF（O为坐标原点）的面积等于________．

发布时间：2020-08-01 05:37:43

直线x-2y-3=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则△EOF（O为坐标原点）的面积等于________．

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解析分析：先求出圆心O1（2，-3）到直线的距离，由弦长公式求得|EF|，再利用点到直线的距离公式求出O到l的距离，代入三角形的面积公式进行运算．

解答：如图：圆心O1（2，-3）到直线 l：x-2y-3=0的距离为 ，则由弦长公式可得|EF|=2=4，O到l的距离d==，故S△OEF=d|EF|=，故
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