函数f(x)=sin(2x+)cos(2x-)的最小正周期为________.

发布时间:2020-08-01 05:37:14

函数f(x)=sin(2x+)cos(2x-)的最小正周期为________.

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解析分析:观察得到:函数解析式中两角2x+与2x-之差为,把2x+变为(2x-)+,利用诱导公式化简后,再根据二倍角的余弦函数公式把函数化为一个角的余弦函数,找出ω的值,代入周期公式即可求出函数的最小正周期.

解答:函数f(x)=sin(2x+)cos(2x-)=sin[+(2x-)]cos(2x-)=-cos2(2x-)=-=--cos(4x-),∵ω=4,∴T==,即函数的最小正周期为.故
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