正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是________．
网友回答
解析分析：首先想象一下，当正四面体绕着与平面平行的一条边转动时，不管怎么转动，投影的三角形的一个边始终是AB的投影，长度是1，而发生变化的是投影的高，体会高的变化，得到结果．
解答：因为正四面体的对角线互相垂直，且棱AB∥平面α，?当CD∥平面α，这时的投影面是对角线为1的正方形，此时面积最大，是2××1×=当面ABC⊥平面α面积最小，此时构成的三角形底边是1，高是正四面体的面对棱的距离为：，射影面的面积是，故