将正方形ABCD沿对角线AC折起，当三棱锥B-ACD体积最大时，直线AD与BC所成角为A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析：将正方形ABCD沿对角线AC折起，可得当三棱锥B-ACD体积最大时，BO⊥平面ADC．设B'是B折叠前的位置，连接B'B，可得∠BCB'就是直线AD与BC所成角，算出△BB'C的各边长，得△BB'C是等边三角形，从而得出直线AD与BC所成角的大小．

解答：设O是正方形对角线AC、BD的交点，将正方形ABCD沿对角线AC折起，可得当BO⊥平面ADC时，点B到平面ACD的距离等于BO，而当BO与平面ADC不垂直时，点B到平面ACD的距离为d，且d＜BO由此可得当三棱锥B-ACD体积最大时，BO⊥平面ADC．设B'是B折叠前的位置，连接B'B，∵AD∥B'C，∴∠BCB'就是直线AD与BC所成角设正方形ABCD的边长为a ∵BO⊥平面ADC，OB'?平面ACD∴BO⊥OB'，∵BO'=BO=AC=a，∴BB'=BC=B'C=a，得△BB'C是等边三角形，∠BCB'=60°所以直线AD与BC所成角为，故选D

点评：本题将正方形折叠，求所得锥体体积最大时异面直线所成的角，着重考查了线面垂直的性质和异面直线所成角求法等知识，属于中档题．