设x，y满足log2（x+y-xy）=log2x+log2y则x+y的取值范围为A.[2，+∞）B.[4，+∞）C.（-∞，-]D.[0，+∞）
网友回答
A
解析分析：由题意可得x+y=2xy，x、y都是正数，利用基本不等式求得 x+y≥2，当且仅当x=y=1时，等号成立，故x+y的最小值为2，由此求得x+y的取值范围．
解答：∵x，y满足log2（x+y-xy）=log2x+log2y=log2xy，∴x+y-xy=xy，即 x+y=2xy．由于x、y都是正数，由基本不等式可得 x+y=2xy≥2，即xy≥1，当且仅当x=y=1时，等号成立．故x+y的最小值为2，即 x+y≥2，故选A．
点评：本题主要考查对数的运算性质、以及基本不等式的应用，属于基础题．