函数f（x）=，则不等式xf（x）-x≤2的解集为________

发布时间：2020-08-01 05:36:23

函数f（x）=，则不等式xf（x）-x≤2的解集为________

网友回答

[-1，2]

解析分析：对x＞1和x≤1分别利用函数表达式，求出不等式的解集，然后取并集．

解答：当x＞1时，不等式xf（x）-x≤2化为x2-x≤2即：-1≤x≤2，所以1＜x≤2；当x≤1时，不等式xf（x）-x≤2化为-2x≤2可得：-1≤x≤1综上不等式xf（x）-x≤2的解集为：[-1，2]故
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