已知：．（a∈R，a为常数）
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在[上的最大值与最小值之和为3，求a的值．
网友回答
解：∵
（1）最小正周期
（2）
∴
先向右平移再向下平移1
即∴2a+3=3?a=0
2a+2+1=3，a=0
解析分析：（1）先利用两角和公式对函数解析式整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的最小正周期．（2）利用（1）中函数的解析式，利用x的范围，确定2x+的范围，最后利用正弦函数的单调性求得函数的最大和最小值的表达式，进而二者相加求得a．
点评：本题主要考查了三角函数的最值．一般是利用三角函数的值域和定义域来求得三角函数的最值．