已知α、β是三次函数的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则的取值范围是________．
网友回答
解析分析：求出导函数，据韦达定理求出α，β与a，b的关系，据α，β的范围求出a，b的范围，画出关于a，b的不等式组的可行域，由图数形结合求出的范围．
解答：解：f′（x）=x2+ax+2b∵α，β是f（x）的极值点，所以α，β是x2+ax+2b=0的两个根∴α+β=-a，αβ=2b∵α∈（0，1），β∈（1，2），∴1＜α+β＜3，0＜αβ＜2∴1＜-a＜3，0＜2b＜2∴作出不等式组∴的可行域表示可行域中的点与（1，2）连线的斜率有图知，当当点为（-3，1）和（-1，0）时分别为斜率的最小、最大值所以此时两直线的斜率分别是故