若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有最________值____

网友回答

小    -4

解析分析：由函数f（x）和g（x）都为奇函数，可知函数F（x）=af（x）+bg（x）+3是非奇非偶函数，但是G（x）=F（x）-3=af（x）+bg（x）是奇函数，再根据函数F（x）=在（0，+∞）上有最大值10，可知G（x）在（0，+∞）上有最大值，根据奇函数的图象关于原点对称，可知G（x）在（-∞，0）上的最值，从而求得F（x）在（-∞，0）上有最值．

解答：解；令G（x）=F（x）-3=af（x）+bg（x）∵函数f（x）和g（x）都为奇函数，∴G（x）是奇函数，∵F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，∴G（x）在（0，+∞）上有最大值7，∴G（x）在（-∞，0）上有最小值-7，∴F（x）在（-∞，0）上有最小值-4．故