已知a＞0，b＞0，则f（x）=的最小值是A.4abB.2（a2+b2）C.（a+b）2D.（a-b）2
网友回答
C
解析分析：将转化成（）（x+1-x），然后利用基本不等式可求出最小值，注意等号成立的条件．
解答：∵0＜x＜1 ∴f （x）==（）（x+1-x）=a2+b2+≥a2+b2+2=a2+b2+2ab=（a+b）2当且仅当时等号成立，由a＞0，b＞0，0＜x＜1知必存在等号成立的条件．则f（x）min=（a+b）2故选C
点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及基本不等式的应用，同时考查了转化的思想，属于中档题．