设集合A=x|2x2+3px+2=0，B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，x∈R，当A∩B=时，求p的值和A∪B．

发布时间：2020-08-01 05:35:53

设集合A=x|2x2+3px+2=0，B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，x∈R，当A∩B=时，求p的值和A∪B．

网友回答

解：∵（2分）
∴
∴（6分）
，
∴（9分）
∴
∴（12分）

解析分析：根据A∩B=，得到，即是方程2x2+3px+2=0的根，代入即可求得p的值，从而求得集合A，同理求得集合B，进而求得A∪B．

点评：此题是中档题．考查集合的交集的定义和一元二次方程的解法，体现了方程的思想和转化的思想，同时考查了运算能力．
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