设△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，且a2+b2-c2=2absin2C，求角C的大小．
网友回答
解：由余弦定理，a2+b2-c2=2abcosC，（2分）
代入上式，得2abcosC=2absin2C，即sin2C-cosC=0．（5分）
因为sin2C=2sinCcosC，所以cosC（2sinC-1）=0．（8分）
所以．（9分）
因为．（12分）
解析分析：通过表达式，利用余弦定理求出C的关系，集合三角形内角，求出C的大小．
点评：本题是基础题，考查余弦定理的应用，三角方程的解法，考查计算能力．