如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=________.

发布时间:2020-08-01 05:36:00

如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=________.

网友回答

x+1-或-x+1+

解析分析:设f(x)=kx+b,则f[f(x)]=k2x+kb+b=2x-1,所以k2=2且kb+b=-1,k=±.由此可求出一次函数f(x).

解答:设f(x)=kx+b,则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b.由于该函数与y=2x-1是同一个函数,即k2=2且kb+b=-1.由k2=2可得k=±.当k=时,b=1-;当k=-时,b=1+.故
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