已知椭圆的两个焦点分别是F1、F2，△MF1F2的重心G恰为椭圆上的点，则点M的轨迹方程为________．

发布时间：2020-08-01 05:36:00

已知椭圆的两个焦点分别是F1、F2，△MF1F2的重心G恰为椭圆上的点，则点M的轨迹方程为________．

网友回答

（x≠±9）

解析分析：设重心（x1，y1），M（x0，y0） 而F1（2，0），F2（-2，0）由重心坐标公式得，，因为重心在椭圆上，所以，由此可知M的轨迹方程．

解答：设重心（x1，y1），M（x0，y0） 而F1（2，0），F2（-2，0）由重心坐标公式得，，∵重心在椭圆上．∴，所以，即，所以M的轨迹方程为：（x≠±9）．
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