已知实数x、y满足2x2+3y2=2x,则x2+y2的最大值为A.B.1C.2D.4

发布时间:2020-08-01 05:36:10

已知实数x、y满足2x2+3y2=2x,则x2+y2的最大值为A.B.1C.2D.4

网友回答

B

解析分析:根据x、y满足2x2+3y2=2x,3y2=-2x2+2x≥0,则0≤x≤1,令u=x2+y2,根据配方法即可求其最大值.

解答:∵x、y满足2x2+3y2=2x,3y2=-2x2+2x≥0,则0≤x≤1,令u=x2+y2,则u=x2+x=(x+1)2-,∴当x=1时,u有最大值为:1.故选B.

点评:本题考查了二次函数最值,难度不大,关键是先求出x的取值范围再根据配方法求最值.
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