若?x+2y+4z=1，则?x2+y2+z2的最小值是________．
网友回答
解析分析：x2+y2+z2的值可看作空间中的点（x，y，z）到原点的距离，这样的点在以原点为球心的球面上，x+2y+4z=1表示一个平面，x2+y2+z2的最小值是球与此平面相切时切点与原点的距离平方，即原点到此平面的距离的平方，由此?x2+y2+z2的最小值易求得
解答：由题意?x+2y+4z=1表示一个平面，x2+y2+z2的值表示空间中的点（x，y，z）到原点的距离，这样的点在以原点为球心的球面上，∴x2+y2+z2的最小值是球与此平面相切时切点与原点的距离平方，即原点到此平面的距离的平方，又原点到平面x+2y+4z=1的距离是d==综上可得?x2+y2+z2的最小值是故