设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列正确命题的序号是________.
①若m∥n,m⊥β,则?n⊥β;??????
②若m∥n,m∥β,则n∥β;
③若m∥α,m∥β,则α∥β;???????
④若n⊥α,n⊥β,则α⊥β.
网友回答
①
解析分析:对每一选择支进行逐一判定,不正确的只需取出反例,正确的证明一下即可.
解答:对于①,根据线面垂直的判定定理,如果两平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.可知该命题正确;对于②,根据线面平行的判定定理可知少条件:“n不在平面β内”,故不正确;对于③,若m∥α,m∥β,则α∥β或α与β相交.可知该命题不正确;对于④,根据面面平行的判定定理可知“α∥β”,故不正确.故