已知两变量x，y之间的关系为lg（y-x）=lgy-lgx，则以x的自变量的函数y的最小值为________．

发布时间：2020-08-01 05:37:14

已知两变量x，y之间的关系为lg（y-x）=lgy-lgx，则以x的自变量的函数y的最小值为________．

网友回答

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解析分析：由lg（y-x）=lgy-lgx，可得，可整理得：y=x-1++2，由基本不等式即可求得函数y的最小值．

解答：∵lg（y-x）=lgy-lgx，∴，∴（x-1）y=x2，显然x≠1，y=＞0，故x＞1．∴y===x-1++2≥4（当且仅当x-1=，即x=2时取“=”），∴y≥4．故
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