{an}是等差数列，若a1，a3，a4是等比数列{bn}的连续三项，则{bn}的公比为________．

发布时间：2020-08-01 05:37:29

{an}是等差数列，若a1，a3，a4是等比数列{bn}的连续三项，则{bn}的公比为________．

网友回答

或1

解析分析：{an}是等差数列，推出a3=a1+2d，a4=a1+3d，利用a1，a3，a4是等比数列{bn}的连续三项，得到（a1+2d）2=a1（a1+3d），求出d=-4a1或d=0．然后求出{bn}的公比q即可．

解答：∵{an}是等差数列，设公差为d，则a3=a1+2d，a4=a1+3d∵a1，a3，a4是等比数列{bn}的连续三项，∴a32=a1×a4，即（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得a1=-4d，或d=0当a1=-4d时，{bn}的公比q===当d=0时，{bn}的公比q==1∴{bn}的公比为或1故
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