设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析:本题考查的知识点是相互独立事件的乘法公式,由两个独立事件A和B都不发生的概率为,则P()?P()=,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则P()P(B)=P(A)P(),设P(A)=x,P(B)=y,构造关于x,y的方程,解方程即可求出事件A发生的概率P(A).
解答:由题意,P()?P()=,P()P(B)=P(A)P(),设P(A)=x,P(B)=y,则,即∴x2-2x+1=,∴x-1=-或x-1=(舍去),∴x=.故选D
点评:本小题主要考查相互独立事件概率的计算,运用数学知识解决问题的能力,要想计算一个事件的概率,首先我们要分析这个事件是分类的(分几类)还是分步的(分几步),然后再利用加法原理和乘法原理进行求解.