已知数列{an}是首项为a1=4，公比q≠1的等比数列，且4a1，a5，-2a3成等差数列，求公比q的值．

发布时间：2020-08-01 05:37:31

已知数列{an}是首项为a1=4，公比q≠1的等比数列，且4a1，a5，-2a3成等差数列，求公比q的值．

网友回答

解：∵4a1，a5，-2a3成等差数列，
∴2a5=4a1+（-2a3）
∵a1=4，公比为q
∴8q4=16-8q2，
∴（q2-1）（q2+2）=0，解得q2=1
又∵q≠1
∴q=-1

解析分析：利用等差数列的性质，建立方程，即可求得公比q的值．

点评：本题考查等差数列的性质，考查等比数列通项公式的运用，属于基础题．
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