设集合A={x|1≤x≤2},B={y|1≤y≤4},则下述对应法则f中,不能构成A到B的映射的是
A.f:x→y=x2
B.f:x→y=3x-2
C.f:x→y=-x+4
D.f:x→y=4-x2
网友回答
D解析分析:按照映射的定义,一个对应能构成映射的条件是,A中的每个元素在集合B中都有唯一的确定的一个元素与之对应. 判断题中各个对应是否满足映射的定义,从而得到结论.解答:对于对应f:x→y=x2,当1≤x≤2 时,1≤x2≤4,在集合A={x|1≤x≤2}任取一个值x,在集合B={y|1≤y≤4}中都有唯一的一个y值与之对应,故A中的对应能够成映射.对于对应f:x→y=3x-2,当1≤x≤2 时,1≤3x-2≤4,在集合A={x|1≤x≤2}任取一个值x,在集合B={y|1≤y≤4}中都有唯一的一个y值与之对应,故B中的对应能够成映射.对于对应f:x→y=-x+4,当1≤x≤2 时,2≤-x+4≤3,在集合A={x|1≤x≤2}任取一个值x,在集合B={y|1≤y≤4}中都有唯一的一个y值与之对应,故B中的对应能够成映射.对于对应f:x→y=4-x2 ,当x=2 时,y=0,显然y=0不在集合B中,不满足映射的定义,故D中的对应不能构成A到B的映射.故选D.点评:本题考查映射的定义,一个对应能构成映射时,必须使A中的每个元素在集合B中都有唯一的确定的一个元素与之对应.