解答题已知，tanα=-2．（1）求的值；（2）求sin2α+cos2α的值．

网友回答

解：（1）．…（4分）
（2）由，tanα=-2，
得，，…（6分）
所以?．…（10分）解析分析：（1）直接利用两角和的正切公式和特殊角的三角函数值，求出tan（ +α）的值．（2）先求出sinα，cosα的值，然后利用二倍角的公式，解出sin2α+cos2α的值即可．点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力，解题的关键是熟练掌握相关公式，属于基础题．