双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，若双曲线上存在一点P，满足|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为
A.（1，3]
B.（1，3）
C.（3，+∞）
D.[3，+∞）
网友回答
A解析分析：设P点的横坐标为x，根据|PF1|=2|PF2|，P在双曲线右支（x≥a），利用双曲线的第二定义，可得x关于e的表达式，进而根据x的范围确定e的范围．解答：设P点的横坐标为x∵|PF1|=2|PF2|，P在双曲线右支（x≥a）根据双曲线的第二定义，可得2e（x-）=e（x+）∴ex=3a∵x≥a，∴ex≥ea∴3a≥ea，∴e≤3∵e＞1，∴1＜e≤3故选A．点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了双曲线的第二定义的灵活运用，属于基础题．