填空题若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0，则此双曲线的

发布时间：2020-07-09 09:47:29

填空题若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0，则此双曲线的离心率为________．

网友回答

或解析分析：当双曲线的焦点在x轴时，由一条渐近线为y=-x，可得a=3b，代入可求e====，当双曲线的焦点在y轴时同理可得．解答：当双曲线的焦点在x轴时，一条渐近线为y=-x，即=，变形可得a=3b，可得离心率e====，当双曲线的焦点在y轴时，一条渐近线为y=x=，即=，变形可得b=3a，可得离心率e====，故此双曲线的离心率为：或故
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