填空题给出下列命题：
①已知函数，且f（loga1000）=3，则f（lglg2）=3；
②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a∈（-4，0）；
③关于x的方程有非负实数根，则实数a的取值范围是（1，10）；
④如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分别是AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成几何体AEF-AB1C1和B1C1-EFCB两部分，其体积分别为V1，V2，则V1：V2=7：5．
其中正确命题的序号是________．
网友回答
①③④解析分析：①、假设为真，则loga1000=lglg2，若存在大于0且不为1的实数a，则命题为真，否则为假；②、由于函数值域是R，则真数取遍（0，+∞）的所有数，进而得到a的范围；③、由题意知，0＜lga＜1，解出不等式即可；④、依据棱柱与棱台的体积公式，求出体积，进而得到结论．解答：①、由题意知，函数既不是奇函数也不是偶函数，若命题为真命题，则loga1000=lglg2，由于lglg2∈（-∞，0），则存在实数a∈（0，1）使上述方程成立，故①正确；②、由于函数值域是R，则真数t=x2+ax-a需取遍（0，+∞）的所有数，则△=a2+4a≥0，解得 a≤-4或a≥0，故②错；③、由于x的方程有非负实数根，所以x＞0，则得到0＜lga＜1，解得1＜a＜10，故③正确；④、若设三棱柱ABC-A1B1C1的底面积为S，高为h，则其体积为Sh，由题意可得三棱台AEF-AB1C1的上下两底面的面积分别是S与，高为h，得到此三棱台的体积是，则另一部分的体积是，故④正确．故