填空题对于函数（其中a为实数，x≠1），给出下列命题：
①当a=1时，f（x）在定义域上为单调增函数；
②f（x）的图象的对称中心为（1，a）；
③对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；
④当a=-1时，f（x）为偶函数；
⑤当a=2时，对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1，x2总有f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1）．
其中正确命题的序号为 ________．
网友回答
②③⑤解析分析：①由a=1，将函数用分离常数法转化，f（x）=，其图象是由向右，向上平移一个单位得到的，再利用反比例函数的单调性得到结论．②用分离常数法转化，，易得其图象关于（1，a）对称．③若为是奇函数，则图象关于原点对称，由②易知不正确．④由a=-1，用分离常数法转化，f（x）=，再用偶函数定义判断．⑤由a=2，用分离常数法转化，f（x）=，易知在（1，+∞）上是减函数，再研究即得．解答：①当a=1时，f（x）=，是由向右，向上平移一个单位得到的，不是单调函数，不正确．，其图象关于（1，a）对称，正确．③由②知对称点的横坐标是1，不可能是0，所以不可能是奇函数，正确．④当a=-1时，f（x）=，定义域不关于原点对称，所以不可能为偶函数，不正确．⑤当a=2时，f（x）=，在（1，+∞）上是减函数，则在（2，+∞）上也是减函数∴对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1，x2总有f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1）．故