给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为z=ax-y，当x=1，

发布时间：2020-07-09 09:46:05

给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为z=ax-y，当x=1，y=1时，目标函数z取最小值，则实数a的取值范围是













A.a＜-1












B.a＞-











C.-1＜a＜-











D.-1≤a≤-

网友回答

D解析分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=ax-y表示直线在y轴上的截距的相反数，a表示直线的斜率，只需求出a取值在什么范围时，直线z=ax-y在y轴上的截距最优解在点A处即可．解答：由可行域可知，直线AC的斜率=，直线AB的斜率=，当直线z=ax-y的斜率介于AC与AB之间时，A（1，1）是该目标函数z=ax-y的唯一最优解，所以-1≤a≤-，故选D．点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法反求参数的范围，属于基础题．解答的关键是根据所给区域得到关于直线斜率的不等关系，这是数学中的数形结合的思想方法．
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