已知正三角形ABC的边长为1，点P是AB边上的动点，点Q是AC边上的动点，且，则

发布时间：2020-07-09 09:45:41

已知正三角形ABC的边长为1，点P是AB边上的动点，点Q是AC边上的动点，且，则的最大值为













A.












B.











C.











D.

网友回答

D解析分析：利用向量的运算法则和数量积即可化为关于λ的二次函数，利用二次函数的单调性即可得出最大值．解答：如图所示，===-+（λ-1）+=（λ-λ2+1）×1×1×cos60°-λ+λ-1==，（0≤λ≤1）．当时，则的最大值为．故选D．点评：熟练掌握向量的运算法则和数量积的运算性质、二次函数的单调性是解题的关键．
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