填空题若直线kx-y+1=0与圆x2+y2+2x-my+1=0交于M,N两点,且M,N关于直线y=-x对称,则|MN|=________.
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解析分析:直线kx-y+1=0与圆x2+y2+2x-my+1=0交于M、N两点,且M、N关于直线y=-x对称,直线y=-x过圆心,即可求出m;然后求出k,通过圆心到直线的距离,半径与半弦长的关系,可以求解|MN|.解答:由题意可知,直线y=-x过圆心,且与直线kx-y+1=0垂直,∴k=1,圆x2+y2+2x-my+1=0的圆心坐标(-1,)在直线x+y=0上,所以m=2,圆心坐标(-1,1),x2+y2+2x-2y+1=0的半径为1,圆心到直线y=x+1的距离为=,因而弦长是.故